主 讲 人 ：仝殿民    教授

活动时间：03月22日14时30分    

地      点 ：理科群2号楼B509

讲座内容：

几何相普遍存在于周期演化的量子系统，如人们熟知的Berry相和Wilzeck-Zee相就分别是绝热周期演化系统的阿贝尔几何相和非阿贝尔几何相。理论上，绝热周期演化算子总可以分解为阿贝尔几何相或非阿贝尔几何相与动力学相的乘积，然而对于非绝热演化，由于非阿贝尔几何相与动力学相不对易，如何实现它们的分解是一个长期未解决的难题。解决这一问题不仅是一个基础性理论课题，也是解决许多几何相应用问题的前提。

本报告将介绍适用于一般量子系统的演化算子分解理论，通过引入量子和乐算子（holonomy operator）的概念，我们证明量子系统的演化算子总可以分解为和乐算子和动力学算子的乘积，并给出普适分解公式。所给公式不仅适用于周期演化也适用于更为普遍的非周期演化，当该公式应用于周期演化系统时，自然地实现了非阿贝尔几何相与动力学相的分解，它统一了涉及绝热/非绝热、阿贝尔/非阿贝尔四类几何相的量子系统演化的公式表述，并导出了量子系统纯几何演化的充分必要条件，扩展了量子和乐在诸如量子计算和量子操控等领域的应用。

参考文献：

1. X.-D. Yu et al, Evolution Operator Can Always Be Separated into the Product of Holonomy and Dynamic Operators, Phys. Rev. Lett.131, 200202, 2023.

2. G. F. Xu et al, Nonadiabatic Holonomic Quantum Computation in Decoherence-Free Subspaces, Phys. Rev. Lett. 109, 170501, 2012.

3. J. Zhang et al, Geometric and Holonomic Quantum Computation, Physics Reports,1027, 2023.

主讲人介绍：

仝殿民，1962年生，本科毕业于山东大学物理系，硕士、博士毕业于吉林大学物理系。 现为山东大学特聘教授、山东省泰山学者特聘教授，主要从事量子物理和量子信息的基础理论研究。代表性研究成果：1.证明了量化绝热条件是绝热近似成立的必要条件而非充分条件，革新了人们关于绝热条件的传统认识，解决了绝热量子操作中的一个基础性理论问题(PRL95,110407,2005; PRL98,150402,2007; PRL104,120401,2010)；2.推广了几何相的概念到开放系统混合态，所给理论公示已成为计算混合态几何相的基本依据被同行广泛应用于各类物理体系(PRL93,080405,2004)；3.提出了基于非绝热非阿贝尔几何相的量子计算，引领了非绝热和乐量子计算研究方向的发展(NJP14,103035,2012; PRL109,170501,2012)；4. 提出了量子相干性的普适度量框架、测量方案和冻结定理，为量化量子系统的相干性和实现相干性保护下的量子操作提供了理论依据(PRA93,060303(Rapid),2016；PRA94,060302(Rapid),2016；PRL120, 170501,2018)；5.证明量子系统的演化算子总可以分解为和乐算子与动力学算子的乘积，统一了涉及绝热/非绝热、阿贝尔/非阿贝尔四类几何相的量子系统演化的公式表述(PRL131,200202,2023)。